محاسبه دوران پرتابه (rpm & rps)

بسم الله الرحمن الرحیم

محاسبه دوران پرتابه

گرد آوری و تنظیم : بهروز صیاد

        

با توجه به سوالات بسیاری که در زمینه ثبات پرتابه و دقت هدفگیری توسط تیراندازان مطرح میشود ، در این مقاله به بررسی میزان گردش دورانی پرتابه پس از خروج لوله می پردازیم.

همانطور که میدانیم برای اولین باردر زمان جنگ داخلی آمریکا استفاده از اسلحه های خاندار متداول گردید و بدلیل ایجاد حرکت دورانی در پرتابه توسط لوله های خانکشی شده با ایجاد خاصیت ژیروسکپی در طی مسیر دقیقتر و با اتلاف انرژی کمتر به هدف اصابت مینمود

حال این میزان دوران اگر از حد معینی کمتر بوده به اصطلاح ضریب sg  پایینتر از حد متعارف (عدد1) و در صورت بیشتر بودن دقت بالاتری را پدید می آورد که مورد بحث در این مقاله نیست و با پارامترهای فیزیکی بسیار زیادی درتعامل و تقابل میباشد که در اینجا به بررسی میزان دوران اکتفا مینماییم

 

سرعت گرفتن پرتابه بهنگام خروج از لوله و برآیند های موثر

 

جدول استابلیتی فاکتور یا SG

 

محاسبه دوران

برای محاسبه واحد دوران عمومآ از واحد rpm ( دور در دقیقه) استفاده میشود ، ولی بدلیل مقدار بزرگ این کمیت جهت محاسبات عددی اسپین پرتابه بالستیکی در واحد فوق به جهت وضوح گفتار و سهولت محاسبات ترجیهآ از واحد rps  ( دور بر ثانیه) استفاده مینماییم

( بدلیل ماهیت فیزیکی پرتابه در اکثر تفنگهای بادی گام خان عددی بین 16 الی 18 میباشد که دراینجا از گام متداول "18 استفاده میکنیم)

مثال : محاسبه دوران پرتابه در مبنای امپریال inch

سرعت پرتابه = V0= muzzle velocity =950 fps

گام چرخش خان tr== twist rate= "18 inch

 

توییست ریت به بیان ساده

برای محاسبه در مبنای امپریال با توجه به اینکه خروجی فرمول بر حسب دور میباشد و میزان دوران بر مبنای محاسبات سرعت دورانی بوده و تفاوتی در معادله ابعادی چه در واحد امپریال و متریک وجود ندارد بنا براین به جهت سهولت محاسبات نیاز به بیان ضریب ثابت i  داریم که کمیت عددی 12 میاشد، حال ممکن است برای دوستان سوال پیش آید که این عدد 12 از کجا آمده !؟ در واحد امپریال بدلیل متفاوت بودن کمیت نسبتهای فوت و اینچ نسبت بهمدیگرکه نقطه ضعفی در سیستم امپریال نسبت به محاسبات سیستم si میباشد جهت حصول نتیجه ثابت میبایست از این ضریب  عددی که مقدار آن 12 بوده در فرمول استفاده نماییم ، حال به شرح ذکر دلیل و روشن شدن فلسفه این مضرب 12 در صورت معادله میپردازیم  به عبارتی هرفوت feet برابر 12 اینچ میباشد

1 feet = 12 inch

1fps=0.3084 m/s »»««  1m/s=3.28 fps

از آنجاییکه بیان rpm پرتابه به ساده ترین زبان ممکن عبارتست از تقسیم مسافت طی شده در واحد زمان معین بخش بر مسافت یک دور چرخش در مقیاس ثابت ، اما مشکل سیستم امپریال بیان سرعت به واحد فوت » feet  و مقدار کمیت عددی توییست ریت به »  inch میباشد که توسط اعمال ضریب 12 نسبت به یکسان سازی این کمیتها اقدام مینماییم و با قرار دادن عدد 12 در صورت مسئله مشکل برطرف خواهد شد

با توجه به محاسبات کرنوگرافهای امپریال مانندF1  که برخی از دوستان از این مدل استفاده مینمایند و نتیجه بر حسب FPS  میباشد با استفاده ازجایگزاری ضریب عددی ثابت امپریال i=12  در فرمول فوق rps=v0x12/tr تناسب خروجی بر مبنای دور بر ثانیه برقرار میشود

rps=v0x12/tr 950) =X12 (/18= 644 rps    دور بر ثانیه

این ضریب با توجه به تفاوت نسبی کمیتهای واحد سرعت بر حسب فوت و توییست ریت لوله بر حسب اینچ جبران تفاوت مقیاسی نموده و نیازی به تبدیل واحد ها نمیباشد ,خروجی بر حسب دور بر ثانیه خواهد بود

حال به تکرار مثال جهت صحت حصول نتیجه  درکرنوگرافهای M1 با سیستم متریک یا همان si  میپردازیم

سرعت پرتابه = V0= muzzle velocity =950 fps »  =290 m/s

گام چرخش خان tr== twist rate= "18 inch       »  =45 cm= 0.45 m

با جایگزاری کمیتها درهمان فرمول بدون نیاز به ضریب تبدیل feet«  inchامپریال i  در صورت مسئله استفاده مینماییم

rps=v0/tr=290/0.45=644 rps

مشاهده مینمایید که خروجی فرمول کاملا یکسان بوده و عملکرد هردو محاسبه برای یک سرعت و یک گام خان برابر میباشد و ضریب امپریال i فقط بجهت عدم تبدیل کمیتها در مبنای اینچ و فوت استفاده میشود!

محاسبه دوران کاملtotall revolution

برای محاسبه تعداد دوران کلی پرتابه تا زمان سقوط یا سکون ( اصابت impact) کافیست فرمول rps  را در flight time  ضرب نماییم

به عبارت کلی فرمول اینچنین است:

                                                  tR= rps x fl

( totall revolution)   =   ( revolution per second)  X  ( flight time)

مثال:

برای ساچمه jsb  با وزن 16 grain و سرعت 950fps  با لوله دارای توییست ریت 1/18”  تا اصابت به هدف در 50 متری بر اساس نرم افزار های معتبر بالستیک  flight time برابر 0.2 ثانیه  در ضریب bc 0.029 میباشد که محاسبه دوران  عبارتست از:

tR= rps x fl«  644x 0.2=128 r

یعنی ساچمه تا رسیدن به هدف 128 دور میچرخد ، با توجه به درک مفهوم ضریب bc  و میزان از دست دادن انرژی در طی مسیرپرتابه متناسب با افت bc جهت حصول نتیجه منطقی میتوان ضریب افت انرژی را طبق جدول نرم افزارهای متداول بالستیک کاربردی برای این کمیت اعمال نموده و به مقدار عددی منطقی دست یافت

بدلیل ماهیت و کمیت قدرت و سرعت ساچمه در تفنگهای بادی امیدوارم هم اکنون دوستان علت تبدیل محاسبه از واحد متداول  rpm بهrps   را درک نموده باشند زیرا با محاسبه در مبنای rpm با اعداد ی روبرو میشویم که بسیار بزرگ بوده و برای کل زمان سپری شده توسط پرتابه که گاهآ به 3 ثانیه نیز نمیرسد بجای استفاده از واحد متداول  دوردر دقیقه rpm  از واحد با مقیاس کمتر rps دور در ثانیه استفاده گردیده است که با جایگزاری ضریب  x60در مرحله آخر فرمول میتوان نتیجه را به rpm بدست آورد.

هرچند این محاسبات عددی کاملا بر مبنای فرمول دینامیکی پرتابه استوار است؛ اما بهتر است بدانیم رسیدن به این میزان دوران تابع شرایط خاص درگیری مناسب خان لوله با ساچمه ، سازگاری ساچمه با لوله ، انتخاب ساچمه مناسب بر مبنای سرعت و قدرت طراحی و .... عوامل دیگر نیز دارد و همیشه تلرانس منطقی را باید در نظر گرفت.

شاید دوستان از خود سوال کنند دانستن تعداد دوران گردش ساچمه تا هدف چه تاثیری در بهبود تمرین تیراتدازی امروزعصرمن خواهد داشت ! باید بگویم مطمئنا امروزتاثیری ندارد ولی درک عملکرد دینامیکی ساچمه ، شرایط گزینش عوامل بهتری برای بهبود تیراندازی آتی شما مهیا خواهد نمود .

با تشکر

گردآوری و تنظیم:

ارادتمند دوستان بهروز صیاد